viernes, 20 de marzo de 2020

El gradiente hidráulico, primera parte


Introducción
 ¿Qué es el gradiente hidráulico? Si entras en internet puedes ver que hay numerosas maneras de describir qué es el gradiente hidráulico. La razón es, entre otras cosas, porque este término se aplica en muchos campos diferentes. Por ejemplo: Los hidrólogos que trabajan con agua subterránea en sedimentos poco consolidados (e. j. arenas) lo pueden definir como la diferencia del nivel piezométrico entre dos puntos, dividido entre la distancia entre estos puntos según el recorrido del flujo. Los físicos, acostumbrados de pensar en términos de energía, como la diferencia de la energía potencial entre dos puntos, también divido por la distancia según el recorrido. Los matemáticos lo pueden ver como una relación donde el resultado es un número adimensional. Por eso primero vamos a ver un ejemplo. Un ejemplo Suponemos un lago situado sobre un afloramiento de roca caliza. Hay una fisura estrecha y completamente inundada que conecta el fondo del lago con un valle cercano, donde el flujo nace como un manantial. Los Lagos de Covadonga pueden representan un ejemplo real. También se supone que no hay ninguna interacción entre esta fisura y el macizo de roca por donde pasa. 



En este caso el gradiente hidráulico es la diferencia en altura entre la superficie del lago y el manantial, dividido por la longitud de la fisura.

En fórmula: i = Δh/L

Lo que da: i = (h2-h1) / (L1 +L2 + L3)

Rellenando los datos: i = (1075-845)m / (450+600+100)m  = 230m / 1150m = 0,2


i = 0,2 es un valor bastante alto, pero en este caso coincide con una posible relación entre el Lago Enol y la Fuente Fría, que mana en el borde sur del polje de la Comeya. Ambos situados en el Macizo Occidental de Los Picos de Europa.
Por tanto, el gradiente hidráulico no es otra cosa que el valor medio de la presión (medido en altura, es decir en metros) que se pierde en cada metro a lo largo de una fisura.

Nota: el gradiente hidráulico no tiene unidad (= adimensional) porque tanto la diferencia en altura como la longitud de la fisura se miden en metros, y metro / metro = 1

Se puede decir que el gradiente hidráulico representa la energía o la fuerza que “empuja” el flujo por una fisura (conducto, tubo, etc.). 
Digo “representa” porque el gradiente hidráulico es adimensional, mientras las unidades de energía y fuerza son Julio (Joule) y Newton respectivamente.


El papel de la diferencia en alturas
Entonces el gradiente hidráulico depende de la longitud de la fisura y la diferencia en altura. Vamos a mirar que papel juega la diferencia en altura.
Una columna de agua ejerce una presión que es proporcional a su altura y esto es debido a su masa (su peso). Saben bien los (espeleo)buceadores como aumenta la presión del agua con la profundidad (=aumento de la columna de agua que hay por encima). Cuanto más grande es la diferencia de presión a ambos lados de una fisura de 1 metro de longitud (es decir un gradiente hidráulico mayor), más agua es “empujado” a través de esta fisura.
Por otro lado una columna de agua equivale a una cantidad de energía potencial (E=m.g.h), proporcional con su altura (ver la h en la fórmula). Entonces cuanta más diferencia de altura existe entre ambos lados de una fisura de 1 metro de longitud, más energía está disponible para “empujar” el agua a través de la fisura. En general la mayor parte de la energía es usada para compensar la resistencia de la fisura al flujo y otra parte es convertida en energía cinética
(E = m.v2/2), es decir que se ha usado para dar una velocidad al flujo.


¿Qué significa todo esto para la espeleogénesis?
Con la suposición que todas las demás circunstancias son iguales, por ejemplo que todas las fisuras tienen el mismo diámetro (lo cual obviamente nunca es así, pero nos ayuda a entender la importancia de un factor aislado, en este caso el gradiente hidráulico) se puede subrayar el siguiente concepto:

Concepto:
El flujo es mayor por las fisuras con mayor gradiente hidráulico (lo cual puede ser debido a mayor diferencia en altura o menor longitud de las fisuras), lo que resulta en un ensanchamiento más rápido de estas fisuras y que por tanto tienen una mayor posibilidad de convertirse en cuevas.
 

Cabeza de presión hidráulica
La diferencia en altura entre la superficie del lago y el manantial se llama cabeza de presión hidráulica (nivel de referencia es el manantial e ignorando la cabeza cinética, la cual es inapreciable para flujo pequeños). La cabeza de presión hidráulico entre dos puntos también se puede definir como la diferencia de los niveles piezométricos entre los mismos puntos.  Lo cual es lo mismo que la diferencia en altura entre dos puntos de la superficie del nivel freático, un término más conocido para los espeleólogos.
Es verdad que un nivel freático en un karst no es tan regular como, por ejemplo, dentro de una formación arenosa, pero en caso de que hay suficientes fisuras interconectadas puede ser parecido.
El conocimiento de la distribución de la cabeza de presión  (curvas de nivel del nivel freático) puede ayudar mucho en la determinación de la(s) dirección(es) en que fluye la mayor cantidad de agua, o, lo que es lo mismo, en que dirección se están formando las cuevas.
El agua intenta fluir perpendicular a las curvas de nivel (si la configuración de las fisuras lo permite) y donde estas están muy juntas los cambios en la cabeza de presión son grandes, lo cual a su vez significa un gradiente hidráulico grande.

En el siguiente artículo se describirán algunos ejemplos de gradientes hidráulicos muy diferentes, variando desde valores de 0,001 (o menos) hasta bastante más de 1.
























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