miércoles, 19 de febrero de 2014

¿Por qué las estalagmitas suelen ser más grandes que sus estalactitas correspondientes?


Este es el primer artículo en espeleogénesis desde hace unos dos años y medio, así que se puede llamarlo un regreso o “come back”. Pido a los lectores interesados que “consiguen terminar el artículo”, que por favor me pueden indicar en los comentarios los eventuales puntos que a lo mejor no han quedado de todo claro. ¡Lo pido porque me doy cuenta que muchas veces cuando un tema no se entiende de todo, la culpa no es del lector sino del autor!


¿Algunas veces te has preguntado por qué el volumen de una estalagmita suele ser más grande que el volumen de su estalactita correspondiente? Está claro que el volumen no es lo mismo que la longitud y para demostrarlo empezamos este artículo con unos simples cálculos.

EJEMPLO:
Vamos a calcular el volumen de una estalactita cilíndrica de 40cm de diámetro y con una longitud de 3 metros y también de una estalagmita cilíndrica de 2 metros de diámetro y con una altura de 1,5 metros. Suponemos que ambas tienen una forma cilíndrica para no complicar innecesariamente los cálculos.

Volumen de la estalactita en decímetros cúbicos: π x 2 x 2 x 30 = 120 x π = 377 dm3

Volumen de la estalagmita en decímetros cúbicos: π x 10 x 10 x 15 = 1500 x π = 4712 dm3

Nota: el valor del número π (se pronuncia pi) es aproximadamente 3,14159

CONCLUSIÓN: en este ejemplo el volumen de la estalagmita es 12,5 veces mayor que el volumen de la estalactita. 


¡Entonces, el peso, o mejor dicho la masa de la estalagmita también es 12,5 veces mayor! Se puede convertir el volumen en masa si se sabe la densidad de una sustancia, en este caso se trata de calcita cuya densidad es 2,71 kg/dm3. Para saber la masa de la estalagmita solo tenemos que multiplicar su volumen por la densidad: 4712 x 2,71 = 12.770 kg.


Todos estos kilogramos de calcita que componen la estalagmita se han precipitado de las gotas de agua que han caído de la estalactita sobre la estalagmita. Ahora llegamos a un asunto básico que juega un papel en todos los procesos relacionados con la formación de las cuevas y de los espeleotemas: el contenido de dióxido de carbono en el agua. Por tanto no queda más remedio que tratar la ya tantas veces repetida historia de cómo el agua con dióxido de carbono disuelve la roca caliza. Sin embargo, esta vez lo voy a contar como se lo suelo explicar a los excursionistas que me acompañan en las cuevas, es decir, del modo más sencillo posible para intentar dejar claro los principios, aunque los números que uso en esta explicación no son de todo correctos.

CONCLUSIÓN: el volumen de la estalagmita es 12,5 veces mayor que el volumen de la estalactita.
Entonces el peso, o mejor dicho la masa, de la estalagmita también es 12,5 veces mayor! Se puede convertir el volumen en masa si se sabe la densidad de una sustancia, en este caso la densidad de calcita es 2,71 kg/dm3. Para saber la masa de la estalagmita solo tenemos que multiplicar su volumen con la densidad: 4712 x 2,71 = 12.770 kg.


Ahora empezamos a explicar porque las estalagmitas a menudo son mayores que sus estalactitas correspondientes. Para mantener más fácilmente la visión general, la explicación se ha dividido en cuatro partes. 


miércoles, 27 de julio de 2011

Unas reglas básicas para determinar el área de recarga de una cueva.


Marius van Heiningen


INTRODUCCIÓN.

El área de recarga de una cueva es el área que alimenta su acuífero, bien por infiltración directa (lluvia , nieve), por escorrentía e infiltración subsiguiente o por absorción de cursos superficiales (arroyos, ríos, lagos). Para los espeleólogos es un factor importante, porque, por un lado puede indicar la procedencia de los flujos subterráneos que podemos encontrar dentro de la cueva, y por otro lado es un indicador muy valioso para determinar el desarrollo potencial que puede tener la cueva que estamos explorando.
Además, si se trata de áreas de recarga grandes nos ayuda a aproximar los máximos de caudal durante las crecidas, muy importante por su aspecto de seguridad. Por ejemplo, no es raro que una tormenta descargue enormes cantidades de lluvia mientras se encuentre invisible detrás de una montaña, resultando en súbitas subidas del nivel de agua por decenas (y hasta cientos) de metros en poco tiempo.
Sin embargo, la determinación del área de recarga no es tarea fácil, porque no consiste simplemente en delimitar los afloramientos de la formación geológica en donde se ha formado la cueva, sobre un mapa geológico. Hay varios factores que juegan su papel y es importante reconocerlos e intentar averiguar su impacto. Ejemplos de algunos de estos factores son: las barreras tectónicas, múltiples desagües de un solo macizo calcáreo, afloramientos separados, la escorrentía de la lluvia o la presencia de sumideros. Por tanto hace falta ordenar algunas reglas básicas, que intentamos a continuación.
En uno de los siguientes artículos se aplicarán estas reglas sobre el acuífero del Pozo Azul (Covanera, Burgos), la cueva sumergida más larga del mundo, en un intento de averiguar el potencial de la longitud de este grandioso sistema.


UNAS REGLAS BÁSICAS.

Existen algunas reglas básicas que pueden ser de gran ayuda para nuestros intentos de establecer los limites del acuífero que alimenta la cueva que estamos explorando:
1) Los macizos calcáreos drenan hacia sus puntos topográficamente más bajos. Por tanto hay que localizar todas las fuentes importantes, para identificar los diferentes acuíferos.
2) El gradiente hidráulico es importante porque nos indica la probabilidad de desagüe de una zona particular (y dentro del mismo afloramiento) hacia nuestra cueva o hacia otro lugar.
3) La presencia de anticlinales, sinclinales y fallas.
4) Los afloramientos separados por rocas superiores: puede formar parte del mismo acuífero.
5) Los afloramientos separados por rocas inferiores: NO suele formar parte del mismo acuífero.
6) Las pendientes superiores pueden alimentar al acuífero por escorrentía; además es posible que ríos y arroyos puedan ser (parcialmente) absorbidos en sumideros.

La figura 1 muestra que el punto más bajo del macizo se encuentra en A, donde se ha formado el manantial de mayor caudal. La parte de la derecha del macizo tiene un gradiente hidráulico favorable hace el punto B, y se ha formado un acuífero de menor caudal.


miércoles, 22 de junio de 2011

Cueva de Paño

Cueva de Paño

A continuación otro de los excelentes reportajes de nuestro fotógrafo espeleológico Félix Martínez.

La Cueva de Paño se encuentra cerca del pueblo Puentedey, en el norte de la provincia de Burgos (España).
Se trata de una cueva cerrada, condición indispensable para proteger su enorme tesoro de concreciones. Para obtener información acerca de las condiciones para poder visitar la cueva se puede contactar con el Grupo Espeleológico Merindades. Datos acerca de este grupo se puede encontrar en el siguiente enlace de la Federación de Espeleología de Castilla y León: http://www.fedespeleocyl.com/grupos.htm

Más información acerca de la propia cueva se puede encontrar en el siguiente enlace: http://www.grupoedelweiss.com/pdf/cubia1d.PDF
escrito por Roberto F. García Gómez y publicado en Cubia, boletín nº 1, 1999.


Para ver el reportaje, pinchar sobre la foto:


NOTA: Para verlo en pantalla completa, pinchar sobre el pequeño rectángulo con 4 flechitas que se encuentra a la derecha de la fila de fotos.

sábado, 4 de junio de 2011

Química elemental para la disolución de calcita (II):

El dióxido de carbono (CO2) y el pH del agua.

Marius van Heiningen



PRÓLOGO.

Este artículo es la continuación del artículo “Química elemental para la disolución de calcita (I): Conocimientos básicos”. Puede ser de interés para el aficionado que quiere saber algo más acerca de la influencia del dióxido de carbono sobre la pH del agua, y finalmente (otro artículo) sobre la disolución de calcita. Soy conciente que para algunos puede parecer muy seco y poco interesante, no sé, igual con un poco de empeño no resulta tan aburrida, suerte.
También se recomienda de leer este artículo en pdf, porque en este formato las formulas no se cambian. Para hacerlo, pinchar en el título.


INTRODUCCIÓN.

En este artículo se explicará como se puede calcular el pH, una medida para la acidez de una solución, de agua que está en contacto con el gas dióxido de carbono.
El dióxido de carbono (CO2) es un gas natural que forma parte del aire que respiramos y cuyo contenido actualmente (octubre 2010) es un 0,039 por ciento. También es denominado como gas carbónico o anhídrido de carbono, aunque estos nombres están cada vez más en desuso. Aunque se trata de un gas traza (gas presente en pequeñas cantidades), su omnipresencia hace que toda agua presente en la atmósfera entre en contacto con el.
Y .....¿Que pasa cuando agua está en contacto con el gas dióxido de carbono?
La respuesta es que parte del gas se disuelve dentro del agua, donde forma el ácido carbónico (H2CO3), un ácido capaz de disolver caliza. La capacidad de disolución de caliza por agua ácida depende de la cantidad del gas que se haya disuelto en ella.
Además, el contenido de dióxido de carbono en el aire del suelo es mucho más elevado, desde un 0,039% hasta un 20 %, en casos muy especiales, lo que significa que el agua del suelo tiene mucha más capacidad para disolver caliza.

La figura 1 muestra las formulas más importantes de este artículo.


LA DISOLUCIÓN DE DIÓXIDO DE CARBONO EN AGUA.

LA FORMACIÓN DE ÁCIDO CARBÓNICO.
El gas dióxido de carbono presente en el aire y en el suelo, puede pasar a la superficie del agua. Una vez en el agua, las moléculas de dióxido de carbono son hidratadas, es decir que se encuentran rodeadas por moléculas de agua, en una relación muy estrecha. Este proceso de hidratación es lento. En formula:

CO2 (g) ↔ CO2(aq)                                                                                                                              (1)

Solo una pequeña fracción (algunas milésimas) del dióxido de carbono hidratado reacciona con el agua, formando el ácido carbónico (H2CO3). En formula:

CO2 (aq) + H2O ↔ H2CO3 (aq)                                                                                                                       (2)

Como es imposible de distinguir entre H2CO3 (ácido carbónico) y CO2 (aq) (dióxido de carbono disuelto o hidratado), se indica todo el conjunto con H2CO3*, indicado con un asterisco (*).
Resumen: el H2CO3* consiste en su mayoría de dióxido de carbono disuelto y una pequeña cantidad de ácido carbónico.

Si juntamos las reacciones (1) y (2) obtenemos la reacción:

CO2 (g) + H2O ↔ H2CO3* (aq)                                                                                                           (3)

A partir de ahora solo usamos el (aq) y el (g) para distinguir entre CO2 disuelto y el CO2 gas del aire. La constante de equilibrio:

                  [H2CO3* ]          [H2CO3* ]
KCO2   =    ---------------   =  -----------------
                   [CO2(g)]               PCO2

La constante de esta reacción se suele indicar como KCO2 (ver tabla 2 por valores de pKCO2, y PCO2 es la presión parcial del CO2 en el aire, que es lo mismo que [CO2(g)].

FACTORES QUE INFLUYEN EN LA CONCENTRACIÓN DEL H2CO3* .
Ahora que sabemos que el dióxido de carbono se disuelve en agua formando el ácido carbónico, nos interesa saber de que factores depende su concentración.
En primer lugar la concentración es proporcional con la presión parcial del CO2 (g).
En segundo lugar depende de la temperatura: cuanto más bajo es la temperatura mayor es la concentración (ver tabla 1).


La tabla 1 muestra la concentración de CO2 disuelto (en mg/L) por una solución en equilibrio, por diferentes presiones parciales y temperaturas. Por ejemplo, la [CO2(aq)] por una presión parcial de 0,05 y una temperatura de 10 ºC es 117mg/L.

Proporcional quiere decir que existe una relación linear entre los valores. Por ejemplo, compara los siguientes valores de concentración de dióxido de carbono disuelto: 3,36 y 33,6 y 336 (en la columna de 0 ºC) con sus respectivas presiones parciales de 0,001, 0,01 y 0,1. La relación está clara: si uno de los dos aumenta X veces, el otro también.

COMO CALCULAR LA CONCENTRACIÓN DEL DIÓXIDO DE CARBONO DISUELTO.

Un ejemplo:
Tenemos una solución que está en equilibrio con una presión parcial de 0,0003.
La temperatura es 0 ºC, y a esta temperatura la pK = 1,12 (ver tabla 2).

Hay que calcular la concentración de CO2 (aq), en mg/L.

Solución del problema:
Vamos a describir todo paso por paso.
Empezamos con escribir la ecuación de la reacción:

CO2 (g) + H2O ↔ H2CO3*                                                                                                                 (3)

Su constante de equilibrio en formula:

                 [H2CO3* ]
KCO2  =    --------------      entonces:       KCO2 x [CO2(g)] = [H2CO3* ]
                   [CO2(g)]

Cambiamos derecha y izquierda, y cogemos el logaritmo de ambos lados:

log [H2CO3* ] =  log ( KCO2 x [CO2(g)] )

Recuerda que log (A x B) = log A + log B, entonces:

log [H2CO3* ] = log KCO2 + log [CO2(g)]

Conocemos el pKCO2 y la presión parcial PCO2(g) de la reacción:

pKCO2 = 1,12    entonces:  -logKCO2 = 1,12 entonces:     logKCO2 = -1,12

PCO2(g) = [CO2(aq)] = 0,0003 ó log 0,0003 = -3,52

Lo que nos da:

log [H2CO3* (aq)] = -1,12 – 3,52 = - 4,64 entonces:

[H2CO3* ] = 10 exp -4,64 = 2,29 x 10 exp -5 mol/L

Recordamos que la [CO2(aq)] es prácticamente igual a la [H2CO3* ], por tanto:

[CO2(aq)] = 2,29 x 10 exp -5 mol/L

La masa molar de CO2 es 44 (12 + 16 +16), lo que significa que la masa de 1 mol CO2
son 44 gramos. Por tanto:

2,29 x 10 exp -5 mol/L = 44 x 2,29 x 10 exp -5 g/L = 0,00101 g/L = 1,01 mg/L

La respuesta es que hay 1,01 mg/L CO2 disuelto en la solución.
Comprobando con la tabla 1 indica que nuestra repuesta es....... correcta.

RESUMEN DEL CÁLCULO.
El ejemplo anterior se puede reducir al siguiente resumen:

CO2 (g) + H2O ↔ H2CO3* (3)

                  [H2CO3* ]
KCO2   =    --------------   entonces:
                   [CO2(g)]

[H2CO3* ] = K x [CO2(g)]   entonces:

log[H2CO3* ] = logK + log[CO2(g)]                                                                                                   (A)

Que se puede resolver si se sabe 2 de los 3 variables.
Por tanto podemos calcular:
La concentración de H2CO3* si se sabe la K (o pK ) y la presión parcial.
La K si se sabe la [H2CO3* ] y la presión parcial.
La presión parcial si se sabe la [H2CO3* ] y la K.

Además la [H2CO3* ] es prácticamente igual a la [CO2(aq)]


La tabla 2 muestra los valores pK de varias reacciones, por diferentes temperaturas.
pKCO2 es de la reacción 3:     CO2 (g) + H2O ↔ H2CO3* (aq)
pK1 es de la reacción 4:         H2CO3* ↔ H+ + HCO3-
pK es de la reacción 5:           CO2 (g) + H2O ↔ H+ + HCO3-


LA DISOCIACIÓN DE ÁCIDO CARBONICO EN H+ y BICARBONATO.

El ácido carbónico es un ácido, lo que quiere decir que se disocia (se separa) en un H+ y un anión. En este caso se forma el anión bicarbonato (HCO3- ). En formula:

H2CO3* ↔ H+ + HCO3-    entonces                                                                                                          (4)


              [HCO3- ] x [H+ ]
K1 =     -------------------------
                  [H2CO3*]

La constante de esta reacción se suele indicar como K1 y la tabla 2 muestra diferentes valores de pK1 según la temperatura.

Usando las ecuaciones 3 y 4 podemos calcular el pH de una solución por cualquier presión parcial de dióxido de carbono. Suponiendo que sabemos las constantes de las reacciones (buscar en las tablas).

UN EJEMPLO.
En el artículo “Changes in Rainwater pH associated with Increasing Atmospheric Carbon Dioxide after the Industrial Revolution” por Robert A. J. Bogan et al, se menciona una presión parcial del dióxido de carbono de 700 ppm (0,0007). Según ellos el pH correspondiente a 25 ºC es 5,49. Vamos a ver si podemos llegar a la misma conclusión:
Vamos a describirlo con todo detalle.

Primer paso:

Necesitamos saber la [HCO3- ].
Arriba hemos visto que:

log[H2CO3* ] = logK + log[CO2(g)]                                                                                            (A)

La tabla 2 muestra que a 25 ºC la pK = 1,47 entonces:  logK = -1,47
Mientras log[CO2(g)] = log 0,0007 = -3,15
Substituyendo los valores en la ecuación:

log[H2CO3* ] = -1,47 –3,15 = -4,62   entonces:  [H2CO3* ] = 10 exp -4,62 = 2,40 x 10 exp -5 mol/L


Segundo paso:

El ácido carbónico se disocia en H+ y bicarbonato (ecuación 4):

H2CO3* ↔ H+ + HCO3-                                                                                                                  (4)

Aquí podemos ver que la [H+ ] = [HCO3- ].
La constante de la reacción es:

             [HCO3- ] x [H+ ]
K1 =     -----------------------
                   [H2CO3*]


Donde se puede sustituir [HCO3- ] por [H+ ]:

           [H+ ] x [H+ ]
K1 =   ------------------    entonces:      [H+ ] x [H+ ] = K1 x [H2CO3*]  entonces:
              [H2CO3*]

log [H+ ] + log [H+ ] = log K1 + log [H2CO3*]       entonces:

2 log [H+ ] = log K1 + log [H2CO3*]

La tabla 2 muestra que a 25 ºC  la pK1 = 6,35 entonces:  log K1 = -6,35
Mientras que en el primer paso hemos calculado que log[H2CO3* ] = -4,62
Substituyendo los valores en la ecuación:

2 log [H+ ] = -6,35 –4,62 = -10,97 entonces:      log [H+ ] = -5,49     entonces:    pH = 5,49

Nuestra resultado coincide con el valor calculado por Robert Bogan et al.

RESUMEN DEL CÁLCULO.
El ejemplo anterior se puede reducir al siguiente resumen:

En el primer paso se calcula el log[H2CO3* ] usando la ecuación:

log[H2CO3* ] = logK + log[CO2(g)]                                                    (A)

En el segundo paso se sustituye [HCO3- ] por [H+ ] en la constante de equilibrio, obteniendo:

             [H+ ] x [H+ ]
K1 =     ------------------        entonces:        [H+ ] x [H+] =K1 x [H2CO3*]
                [H2CO3*]

Aplicando el logaritmo a ambos lados:

2 log [H+ ] = log K1 + log [H2CO3*]

Dividir por –2, (p = -log) lo que da como resultado final:

pH = (pK1 + p[H2CO3*] ) / 2                                                                                                (B)

Donde se sabe pK1 y se ha calculado log [H2CO3*]




METODO ALTERNATIVO.

INTRODUCCIÓN Y DERIVACIÓN DE FORMULA PARA pH.
Si consideramos las ecuaciones 3 y 4

CO2 (g) + H2O ↔ H2CO3*                                                                                                             (3)
H2CO3* ↔ H+ + HCO3-                                                                                                                 (4)

Se ve que se puede juntar en una sola ecuación:

CO2 (g) + H2O ↔ H+ + HCO3-             cuya constante es:                                                                         (5)


        [HCO3- ] x [H+ ]             [HCO3- ] x [H+ ]
K = ----------------------     =       ----------------------       sabemos que [CO2 (g) ] = PCO2
           [CO2 (g) ]                              PCO2


           [H+ ] x [H+ ]
K =    ------------------   entonces:         [H+ ] x [H+] = K1 x PCO2 aplicar logaritmo a ambos lados:
                 PCO2


2 log [H+ ] = log K + log [CO2 (g)]    entonces:

pH = ( pK + p [CO2 (g)] ) / 2                                                                                                        (C)

Donde K se refiere a la constante de la reacción 5.


DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE DE ESTA REACCIÓN.
Que puede ser la pK de esta reacción?

Lo que sabemos es:

[H+ ] = [HCO3- ] , pH = 5,49 y PCO2 = 0,0007.

Y con el pH se calcula [H+ ] : pH = 5,49   entonces:    [H+ ] = 3,24 x 10 exp -6

Sustituyendo en la formula de la constante:

       [HCO3- ] x [H+ ]       3,24 x 10 exp -6 x 3,24 x 10 exp -6
K = ----------------------  =   --------------------------------------------   = 1,5 x 10 exp -8  entonces:  pK =7,82
                  PCO2                                       0,0007


NOTA:
Ya hemos visto que el pKCO2 de la reacción 3 es 1,47 y el pK1 de la reacción 4 es 6,35.

Si juntamos ambos pK : 1,47 + 6,35 = 7,82.
Se ve que coincide con la pK que acabamos de calcular, lo que afirma que este método también es válido.

APLICACIÓN DEL MÉTODO ALTERNATIVO AL MISMO EJEMPLO.
Vamos a calcular otra vez el pH para la [CO2 (g)] = 0,0007 (ejemplo anterior).

pH = ( pK + p[CO2 (g)] ) / 2                                                                                                             (C)

donde la [CO2 (g)] = 0,0007   entonces        
p[CO2 (g)] = 3,15   y la pK = 7,82
Sustituyendo los valores en la ecuación:

pH = ( 7,82 + 3,15 ) / 2 = 10,97 / 2 = 5,49      lo que coincide.


NOTA 1: Está clara que el método alternativo es mucho más rápido, pero en este artículo se trata de explicar como se llega a los resultados, y una vez entendido se puede aplicar las formulas derivadas.

NOTA 2: Hemos supuesto que la [H+ ] = [HCO3- ] porque el H2CO3* se disocia en cantidades iguales de H+ y de bicarbonato. Sin embargo, en un artículo anterior hemos visto la reacción:

2 H2O ↔ H3O+ + OH- donde también se forma cierta cantidad de H+ . Entonces se puede concluir que la [H+ ] es mayor de lo que suponemos.
Sin embargo, en agua pura el pH = 7, y por tanto la [H+ ] = 1 x 10 exp -7 .
En una solución ácida, esta concentración es todavía menor (efecto de ión común), mientras que las concentraciones de H+ debido a la disolución de dióxido de carbono suelen ser (bastante) mayor de 1 x 10 exp -7 . Por tanto, la [H+ ] debido a la asociación de agua es insignificante.


VARIACIONES EN NIVEL DE DIÓXIODO DE CARBONO.

En octubre 2010 el porcentaje de dióxido de carbono en el aire era 0,0339 por ciento. Este porcentaje puede parecer muy pequeño, sin embargo hace unos 100 años solo era aproximadamente 0,03.
Este aumento es debido a la acción del hombre, por un lado por la combustión de carbón, petróleo y gas y por otro lado por la destrucción de bosques y suelos que tienen gran capacidad para fijar el dióxido.
Este artículo no trata de las causas del cambio climático, sin embargo, las fluctuaciones de los niveles de dióxido de carbono han influido directamente en la capacidad de disolución de las aguas de precipitación. Las fluctuaciones de los últimos cientos de miles de años tienen una estrecha relaciones con la edades de hielo.


RESUMEN.

La caliza es disuelto por agua ácida y la acidez del agua depende normalmente de la presión parcial del dióxido de carbono en el aire, y sobre todo del aire presente en los suelos. El dióxido del aire se disuelve en agua donde se forma el ácido carbónico (H2CO3*). La indicación con el asterisco indica que la mayoría de este ácido se encuentra en forma de dióxido de carbono disuelto (hidratado). El ácido carbónico se disocia en H+ y bicarbonato (HCO3- ), según la reacción 4.
Por tanto se trata de las siguientes concentraciones:
[CO2(g)], [H2CO3*], [HCO3- ] y [H+ ].

La [CO2(g)] también se puede escribir como: PCO2 (P de presión parcial).

La [H2CO3*] coincide con el dióxido carbono disuelto [CO2(aq)].

En soluciones naturales prácticamente todo el bicarbonato y el H+ provienen de la disociación de ácido carbónico, y por tanto sus concentraciones son prácticamente iguales: [HCO3- ] = [H+ ].

La forma de expresar la acidez de una solución es tomando el logaritmo negativo (-log) de la concentración de H+ , lo que se indica con corchetes: [H+ ]. El logaritmo negativo se llama p, y por tanto –log [H+ ] = pH.

Las reacciones principales son:

CO2 (g) + H2O ↔ H2CO3*                                                                                                        (3)

H2CO3* ↔ H+ + HCO3-                                                                                                            (4)

La reacción (3) describe la disolución del gas dióxido de carbono en agua, donde forma ácido de carbono, mientras que la reacción (4) describe la disociación del ácido de carbono en H+ y bicarbonato. Ambas reacciones se pueden resumir en la reacción (5):

CO2 (g) + H2O ↔ H+ + HCO3-                                                                                                 (5)


Todas las reacciones del sistema dióxido de carbono y agua son reacciones de equilibrio, lo que implica que cada reacción tiene su constante de equilibrio K.
Los valores de K (o pK) para cada reacción y por diferentes temperaturas se pueden encontrar en las tablas.

En los ejemplos se han derivado unas formulas que son muy útiles para todos los cálculos. Estas formulas derivadas son:

log[H2CO3* ] = logK + log[CO2(g)]                                                                                               (A)


pH = (pK1 + p[H2CO3*] ) / 2                                                                                                          (B)


pH = ( pK + p[CO2 (g)] ) / 2                                                                                                            (C)

Ahora, suponiendo que las reacciones están en equilibrio y que solo se trata del sistema de dióxido de carbono y agua (sin presencia de otras materias) se puede calcular:

Sabiendo el pH, se puede calcular directamente [H+ ] y [HCO3- ], además la p[CO2 (g)] usando la formula (C) y [H2CO3*] usando la formula (B).

Sabiendo la [H2CO3*] se puede calcular la [CO2(g)],usando la formula (A), y viceversa, sabiendo la [CO2](g)] se puede calcular la [H2CO3*], usando la misma formula.

Sabiendo la [H2CO3*] se puede calcular el pH (y por tanto las [H+ ] y [HCO3- ] ), usando la formula (B).

Sabiendo la [CO2 (g)] se puede calcular el pH (y por tanto las [H+ ] y [HCO3- ] ), usando la formula (C).

En otras palabras: con solo saber una de las concentraciones se puede calcular las concentraciones de las demás (siempre que se pueden conseguir las constantes por la temperatura y reacción adecuadas).

martes, 26 de abril de 2011

Química elemental para la disolución de calcita (I).

Química elemental para la disolución de calcita (I).
Conocimientos básicos.

Marius van Heiningen.


INTRODUCCIÓN.

Los procesos y ecuaciones químicas de la disolución de calcita en agua con cierto contenido de dióxido de carbono (CO2) , pueden parecer algo complicado.
Sin embargo, son de altísima importancia para el espeleólogo interesado en la espeleogénesis , porque la formación de cuevas depende en gran medida de la disolución de calcita por aguas meteóricas (provenientes de la precipitación). Por tanto, para poder profundizarse en la química de la espeleogénesis es fundamental saber cómo se calcula, por ejemplo, el pH de aguas naturales o la cantidad de calcita que se disuelve en ella (debido a la presión parcial del gas dióxido de carbono).
Sin embargo, es imposible entender los procesos y cálculos, sin tener nociones básicas de algunos aspectos elementales como son: una ecuación química, la masa molar, una concentración, el pH (logaritmos), la presión parcial o la constante de equilibrio.

En este artículo se explica la química básica necesaria para poder entender la información acerca de la disolución de calcita, que será tratado en siguientes artículos. Soy conciente que para mucha gente la química es un “coñazo” (sin ofender a la mitad femenina), y por tanto solo trataré lo absolutamente indispensable.
A lo mejor soy algo iluso, pero realmente creo que si el lector es capaz de comprender la relación entre el pH, la calcita disuelta y el contenido de dióxido de carbono (CO2), el disfrute de sus excursiones espeleológicas será mucho mayor.

Los conocimientos básicos que aquí serán tratados son:
Las ecuaciones químicas.
La masa molecular y masa molar.
Las concentraciones y presión parcial.
Los logaritmos.
El pH.
La constante de equilibrio.

El artículo termina con un ejemplo de cómo se puede calcular la concentración de calcita disuelta en agua pura, en mg/L, usando todos los conocimientos elementales adquiridos.

Como en blogger no se pueden poner subscript y superscript (??), he hecho una figura indicando como se queda en blogger y como debe de ser.

La figura 1 muestra como deben de ser las formulas y exponentos mencionados en este artículo.


LAS ECUACIONES QUÍMICAS.

Según la wikipedia: Una ecuación química es una descripción simbólica de una reacción química. Muestra las sustancias que reaccionan (reactivos ó reactantes) y las sustancias o productos que se obtienen. También nos indican las reacciona con una molécula de sustancia B para formar una molécula de C y otra de D. Esto se puede representar de la siguiente manera:

A + B → C + D

La flecha indica la dirección de la reacción, es decir que apunta hacia los productos que se han formado.

Un ejemplo donde las cantidades de moléculas que reaccionan son desiguales: Una molécula de A reacciona con 3 moléculas de B para formar 2 moléculas de C y otras 2 de D. Esto se puede representar de la siguiente manera:cantidades relativas de las sustancias que intervienen en la reacción. Las ecuaciones químicas son el modo de representarlas.

Un ejemplo de una reacción química: Cuando 2 substancias A y B (los reactivos o reactantes) reaccionan para formar dos substancias nuevas, C y D (los productos). Es decir que una molécula de sustancia de A

A + 3B → 2C + 2D

Los números (coeficientes) indican la cantidad de cada sustancia que participa en la reacción. Si no se pone nada, entonces el coeficiente es 1.

También existen reacciones del tipo:

A + B → C

Donde dos sustancias forman juntos una nueva sustancia, o

A → C + D

donde de una sola sustancia se forman dos nuevas. Bueno, las posibles combinaciones son múltiples. La forma general es:

aA + bB → cC + dD


Además en una ecuación se suele indicar el estado de cada sustancia, por ejemplo: disuelto en agua se indica con (aq), un sólido con (s), un líquido con (l) y un gas con (g). En este artículo no se indica el estado, salvo en alguna excepción.
Si las sustancias son iones, átomos o moléculas con carga eléctrica (cationes con carga positiva y aniones con carga negativa), se indican las cargas eléctricas.

Un ejemplo de una reacción es la disociación de ácido carbónico (H2CO3) en hidronio (H+) y bicarbonato (también llamado carbonato ácido) HCO3- .

H2CO3 ↔ H+ + HCO3-

La flecha con dos puntas indica que se trata de una reacción donde también existe una reacción inversa, es decir que algunos productos se pueden juntar para formar reactantes. Al inicio se forman mucho más productos que reactantes, es decir que domina la reacción directa, pero con el aumento de la concentración de los productos, la reacción inversa es cada vez más importante.
Al final llega un momento en que se forma la misma cantidad de productos que de reactantes, en otras palabras: la velocidad de la reacción directa (hacia la derecha) es igual a la velocidad de la reacción inversa (hacia la izquierda), y a partir de este momento las concentraciones de todas las sustancias (reactantes y productos) son constantes. En algunas reacciones se llega al estado de equilibrio en muy poco tiempo (reacciones rápidas), mientras que en otras puede durar horas o días (reacciones lentas).

Hay dos reglas importantes:
1) La cantidad de átomos a la izquierda debe ser igual a la cantidad a la derecha.
Porque no se pueden “perder” átomos en el proceso (ley de conservación de materia).
2) La carga total de los iones debe ser igual en ambos lados.
Lo mismo, no se puede “ganar” o “perder” carga eléctrica (electrones) en el proceso.

Hacemos un control de la reacción mencionada:
1) A la izquierda tenemos 2H, 1C y 3O, y a la derecha tenemos 2H, 1C y 3O.
2) A la izquierda no hay carga, y a la derecha 1 positiva y 1 negativa que juntos son cero.
Ambas reglas se han cumplido.

La siguiente reacción es la disolución de calcita en una solución ácida. Esta conocida reacción que es tan importante para los espeleólogos. El control da como resultado que tanto las cargas como los átomos a ambos lados son iguales. La flecha indica que se trata de una reacción de equilibrio y la 2 indica que para disolver una molécula de calcita se necesita 2 hidronios. Hay que mencionar que esta reacción representa la situación final de varias reacciones.

CaCO3 + 2H+ ↔ H2O + CO2 + Ca2+


MASA MOLECULAR (RELATIVA) Y MASA MOLAR.

MASA MOLECULAR (RELATIVA).
La masa molecular relativa es un número que indica cuántas veces mayor es la masa de una molécula de una sustancia con respecto a la unidad de masa atómica (u). La unidad de masa atómica es una duodécima (1/12 ) parte de la masa de un átomo de carbono-12. Una aproximación de la masa molecular relativa de algunos átomos que para nosotros son relevantes son:

Masa molecular relativa de:

hidrógeno (H) es 1
carbono (C ) es 12
oxígeno (O) es 16
magnesio (Mg) es 24
calcio (Ca) es 40


Una aproximación de la masa molecular expresada en u.

Masa molecular de:

hidrógeno (H) es 1u
carbono (C ) es 12u
oxígeno (O) es 16u
magnesio (Mg) es 24u
calcio (Ca) es 40u

Como ejemplo, la masa de un átomo de calcio es aproximadamente 40 veces mayor a la masa de un átomo de hidrógeno. Su masa molecular relativa es 40 y su masa molecular es 40u.


MASA MOLAR.
La masa molecular es extremadamente pequeña, mucho más pequeña que las cantidades de sustancias que normalmente se usan en la química. Por tanto se ha determinado el número de moléculas que hay en exactamente 32 gramos del gas oxigeno. Resulta que en 32g del gas O2 caben aproximadamente 6,022 x 10 exp 23 moléculas, y esta cantidad se llama mol.

Entonces: La masa molar (M) de una sustancia es la masa de 1 mol de átomos o moléculas de dicha sustancia expresada en gramos. Además esta masa coincide con la masa molecular relativa expresada en gramos. Por ejemplo:

Masa molar de:

hidrógeno (H) es 1g
carbono (C ) es 12g
oxígeno (O) es 16g
magnesio (Mg) es 24g
calcio (Ca) es 40g

Entonces: la masa de 1 mol de magnesio es 24g, y de 3 mol de calcio es 3 x40 =120g.


El constante de 6,022 x 10 exp 23, también es conocido como el número de Avogadro. Porque Amadeo Avogadro propuso por primera vez (1811) que el volumen de un gas es proporcional al número de átomos, o moléculas, independientemente de la naturaleza del gas (para una determinada presión y temperatura). Es decir que 1 metro cúbico de cualquier gas tiene la misma cantidad de partículas.

Resumen: 1 mol de moléculas es la cantidad que hace coincidir la masa molecular relativa con la masa molar. Resulta que esta cantidad es 6,022 x 1023.


LAS CONCENTRACIONES Y LA PRESIÓN PARCIAL.

CONCENTRACIONES.
Decir que el agua del mar tiene una salinidad de 35 g/L, es lo mismo que decir que la concentración de sal es de 35 g/L. Lo que a su vez significa que en 1 litro de agua del mar se hallan 35 gramos de sal disuelta. En las ecuaciones químicas hemos visto que en una reacción química no se describe la masa de las sustancias que reaccionan, sino la cantidad de átomos o moléculas. Por ejemplo, una molécula de calcita se disuelve formando un átomo de calcio y una molécula de carbonato.
Por tanto, en la química se suele usar como medida de concentración el mol/L, y para indicar que se trata de concentraciones se suele usar los corchetes. Por ejemplo, una concentración de 3,4 mmol de carbonato se indica como: [CO32- ] = 3,4 x 10-3 mol/L.


PRESIÓN PARCIAL.
Cuando se trata de gases, en lugar de concentración se suele usar el término “presión parcial”. Por ejemplo, en el aire que respiramos se encuentra un 20 por ciento del gas oxígeno (O2) y aproximadamente un 0,038 por ciento del gas dióxido de carbono (CO2). Se dice que la presión parcial del oxigeno es 0,2 y la presión parcial del dióxido de carbono es 0,00038.


EXPLICACIÓN DE LOS LOGARITMOS.

Recuerdo que cuando me explicaron los logaritmos por primera vez, me parecía algo muy abstracto y difícil de comprender. Sin embargo, como siempre y desde luego, la culpa la tenía mi profesor (ha, ha). Ojalá sea capaz de explicarlo mejor.
Bueno, antes de saber lo que es un logaritmo hay que saber que los logaritmos trabajan con una base determinada, pero que en nuestro caso solo nos preocupamos de la base 10, por ser la base más común en la ciencia.
Ahora bien, el logaritmo (con base 10) de un número es el exponente al que hay que elevar el 10 (la base) para obtener este número. Mejor con un ejemplo:

log 1000 = 3 porque?

Porque 10 exp 3 = 1000 ( 10 exp 3 = 10 x 10 x10 )

En palabras: el logaritmo de 1000 es 3, porque 3 es el exponente al que hay que elevar la base 10 para obtener 1000. Un logaritmo es un exponente, nada más. Un logaritmo puede tener cualquier base, pero solo nos preocupamos de la base 10.

ESCRIBIR UN NÚMERO COMO EXPONENTE DE 10.
En la química se trabaja mucho con concentraciones pequeñas, por ejemplo una concentración puede ser tres milésima (0,003) o 22 millonésima (0,000022).
Especialmente común es expresar una concentración (o presión parcial) en millonésima y se escribe ppm (parte por millón). Bueno, en lugar de escribir las concentraciones en decimales, en la química es costumbre de escribirlas como exponentes de 10. A continuación unos ejemplos:


106 = 1.000.000
103 = 1000
101 = 10                  en lugar de 10 exp 1 solo se escribe 10
100 = 1                    en lugar de 10 exp 0 solo se escribe 1
10-1 = 0,1
10-3 = 0,001
10-6 = 0,000001      es 1 ppm

De este modo 0,000338, la concentración (presión parcial) actual de dióxido de carbono en el aire, se puede anotar como 3,38x10 exp -4 o 338x10 exp -6 = 338 ppm

LOGARITMO NEGATIVO.
El logaritmo de 1 millón es 6, porque 10 elevado al 6 da un millón.

log 1.000.000 = 6 porque 10 exp 6 = 1.000.000

Del mismo modo el logaritmo de 0,000001 es –6, porque 10 elevado al –6 da una millonésima.

log 0,000001 = -6 porque 10 exp -6 = 0,000001

LOGARITMO EN GENERAL.
La formula general de logaritmo es:

logaX = b porque a exp b = X

Un ejemplo:

log2 8 = 3 porque 2 exp 3 = 8

Cuando la base es 10 no se escribe, lo que deja la formula en:

log X = b porque 10 exp b = X o al revés X = 10 exp b

MULTIPLICACIÓN DE LOGARITMOS.
El logaritmo de (A multiplicado por B) es lo mismo que el logaritmo de A más el logaritmo de B. En formula:

log (A x B) = log A + log B


Un ejemplo:

log 100.000 = 5 porque 105 = 100.000
log 100 = 2 porque 102 = 100
log 1000 = 3 porque 103 = 1000

Bueno, entonces log 100.000 = log (100 x 1000) = log100 + log 1000 = 2 + 3 = 5


EXPLICACIÓN DEL pH.

El pH es una medida de la acidez de una solución, midiendo la concentración de iones de hidronio [H3O+] presentes. Los corchetes indican concentración o “porcentaje de”. Estos iones de hidronio (H3O+ ) son muy reactivos y entre otras cosas son capaz de disolver calcita (CaCO3).
Como se forma un ión hidronio? Pues, si cogemos el agua pura como ejemplo, se ha constatado que 2 moléculas de agua (H2O) pueden reaccionar transfiriendo un H de una molécula a otra. Por tanto dos moléculas de aguas pueden formar una molécula de hidronio (H3O+ ) y otra de hidroxilo (OH- ).

La reacción en ecuación química:

2 H2O ↔ H3O+ + OH-

El H también puede provenir de muchas otras substancias, por ejemplo el ácido fuerte HCl (ácido clorhídrico) disuelto en agua se disocia completamente, donde el H es transferido a una molécula de agua formando el H3O+ y donde el Cl forma el anión Cl- .

Pues, en las aguas de precipitación la fuente de H más común es el dióxido de carbono, lo que explica su importancia. El dióxido de carbono es el causante principal de la acidez de las aguas de precipitación, es decir las aguas de la lluvia, los arroyos, ríos y lagos y el agua subterránea de origen meteórico.

Trabajando con soluciones de H3O+ las concentraciones siempre son pequeñas y por tanto el logaritmo es negativo. Sin embargo, a los humanos nos gusta más trabajar con números positivos, y para indicar las concentraciones de H3O+ se usa la anotación pH, inventado por el danés Sorensen. El p significa: -log. En formula:

pH = -log[H3O+ ]

Por ejemplo, la concentración de H3O+ en agua pura a 25 ºC es 0,0000001, es decir
1x10 exp -7 . Por tanto su pH es:

pH = -log[H3O+ ] = -log 10-7 = - (-7) = 7 El tan famoso pH del agua.

(log 10 exp -7 es el exponente al que hay que elevar el 10 para obtener 10-7 , pues claramente el exponente es –7)

Si una solución es ácida, significa que el pH es menor de 7 (válido para el agua a 25 ºC) y que la concentración de H3O+ es mayor a 1x10-7 (es decir con un exponente negativo más pequeño). Por ejemplo:

La concentración 1x10 exp -3 (0,001 = 1 milésima) es 1000 veces mayor a
la concentración 1x10 exp -6 (0,000001 = 1 millonésima)


UNOS EJEMPLOS.

Ejemplo 1.

Cuanto es el pH de una solución si la [H3O+ ] = 3,4x10 exp -4 (concentración de hidronio de 0,0034)?
Pues:

pH = -log[H3O+ ] = -log 3,4x10 exp -4 = -(-3,47) = 3,47

Está claro que el valor de log 3,4x10 exp -4 hay que calcularlo con la calculadora.
Un pH de 3,47 es menor de 7, y por tanto la solución es ácida.


Ejemplo 2.

Del mismo modo: cuanto es el pH de una solución si la [H3O+ ] = 7,7x10 exp -6 ?

pH = -log[H3O+ ] = -log 7,7x10 exp -6 = - (-5,11) = 5,11

control: 10 exp -5,11 = 7,7x10-6


Ejemplo 3.

Viceversa se puede usar el pH para calcular la concentración de [H3O+ ].
Un ejemplo: Que es la [H3O+ ] de una solución de pH = 2,85?

pH = 2,85 cambiar el p por –log y el H por [H3O+ ]

-log[H3O+ ] = 2,85 multiplicar ambos lados por –1.

log[H3O+ ] = -2,85 entonces

[H3O+ ] = 10 exp -2,85 = 1,4x10 exp -3 = 0,0014

Es bastante común de escribir H+ en lugar de H3O+ y por tanto la concentración de H3O+ se puede escribir como [H3O+ ] o simplemente como [H+ ].


En resumen: con el pH podemos indicar la acidez de una solución.
Sabemos calcular el pH si conocemos la [H3O+ ], usando que p significa –log.
Sabemos calcular la [H3O+ ] si conocemos el pH, usando la operación aritmética del logaritmo al revés.


LAS CONSTANTES DE EQUILIBRIO.

Como ya se ha explicado arriba, una reacción ha llegado a su equilibrio cuando la velocidad de la reacción directa y inversa son iguales. Esto no implica de ninguna manera que también las cantidades de reactantes y productos son iguales. Es más, la concentración de reactantes y productos pocas veces son iguales, siendo lo normal que haya más del uno o del otro.
De que depende las cantidades finales de reactantes y productos (una vez llegado al equilibrio)? Pues de la reactividad de los componentes. Por ejemplo consideramos la siguiente reacción:

A + B ↔ C + D

Al principio solo existen los reactantes A y B. Por tanto, en este momento solo existe la reacción directa (la que forma los productos). A partir de la formación de los primeros productos C y D comienza la reacción inversa (la que forma los reactantes), pero habiendo muy pocos productos solo se pueden formar unos pocos reactantes. Por tanto, la cantidad de productos sigue aumentando.
Pues bien, puede que los reactantes reaccionan más fácilmente que los productos. Esto significa que cuando las cantidades de reactantes y productos llegan a ser iguales, se sigue formando más productos que reactantes (la reacción directa sigue siendo más importante que la inversa), solo por el hecho de que los productos son formados más rápidamente. Lo que quiere decir que aunque las cantidades son iguales, la reacción no se encuentra en equilibrio.
A partir de esta situación la cantidad de productos es cada vez mayor, y por tanto, la cantidad de reactantes menor. Pues, suponemos que la reacción inversa es tres veces más lenta que la directa, lo que significa que para compensar la reacción directa hace falta tres veces más productos que reactantes. También significa que en el equilibrio (con la reacción directa e inversa compensada) hay tres veces más productos que reactantes.

Si comenzamos con una concentración de 1 mol/L (ver arriba) de reactantes y nada de productos, la situación final sería:
Una concentración de 0,25 mol/L para los reactantes A y B, y una concentración de 0,75 mol/L para los productos C y D. Es decir que la concentración inicial de 1 mol/L se ha repartido de tal manera que la cantidad de productos es 3 veces mayor a la cantidad de reactantes.

En este punto hay que mencionar que las concentraciones de reactantes y productos en el equilibrios dependen de tres cosas: la temperatura, la presión y el disolvente.
El disolvente es el líquido en que se disuelven las sustancias, y que en la mayoría de los casos es el agua.
La presión es en muchos casos la presión atmosférica.
Por tanto, la variable que más influye en el equilibrio es la temperatura.

FORMULA DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO.
En la química hay un modo tradicional de apuntar el resultado final de una reacción, y esto se hace mediante la constante de equilibrio (constante termodinámica de equilibrio o producto de solubilidad).
La constante de equilibrio compara las concentraciones de los productos con los reactantes, y por tanto se trata de un cociente.
La constante de equilibrio es el producto de las concentraciones de los productos dividido por el producto de las concentraciones de los reactantes. En formula:

         [C] [D]
K = ------------
         [A] [B]


Lo que en nuestro ejemplo sería:


           0,75 x 0,75               0,5625
K   = ----------------   =         -----------  =  9
           0,25 x 0,25               0, 0625


Con un constante de equilibrio muy grande, casi todos los reactantes se convierten en productos, mientras si la constante es muy pequeña, se forman muy pocos productos. En otras palabras: una constante grande indica que domina la reacción directa, mientras una constante pequeña indica que domina la reacción inversa.

Si se trata de reacciones algo más complicados, por ejemplo:

2A + 3B ↔ C + 2D

Entonces se forma la constante de la siguiente manera: los números que indican la cantidad de cada sustancia (coeficientes) aparecen en la constante de equilibrio como exponentes.
Si no hay un número entonces se trata del número 1 (que no se escribe).
La constante de este ejemplo es:

            [C] [D]2
K  =  ----------------
            [A]2 [B]3


FORMULA GENERAL DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO.
Recordamos que la forma general de una ecuación es:

aA + bB ↔ cC + dD

Por tanto, la forma general de la constante de equilibrio es:


            [C]c[D]d
K  =  ----------------
            [A]a [B]b

Sin embargo, en la constante de equilibrio solo aparecen las concentraciones de las sustancias disueltas (aq) y las presiones parciales de los gases(g), es decir las concentraciones que suelen variar en la reacción. De las sustancias sólidas y líquidas las concentraciones son tan grandes que casi no cambian y, por tanto, no se apuntan en la constante de equilibrio.

Con los años se han determinado las constantes de equilibrio de innumerables reacciones químicas y sobre un gran rango de temperaturas. Estos valores se puede encontrar en las tablas.


UN EJEMPLO REAL.

En el siguiente artículo, donde describiré cómo se puede calcular el pH de una solución debido a la presión parcial del dióxido de carbono del aire, vamos a aplicar el manejo de las constantes de equilibrio frecuentemente. Por tanto y para ejercernos un poco, terminamos este apartado con un ejemplo real: vamos a determinar cuantos miligramos de calcita se disuelve en agua pura a 10 ºC (donde NO hay dióxido de carbono disuelto).

La reacción es la siguiente:

CaCO3 ↔ Ca2+ + CO32-

En palabras: calcita se disocia en calcio y carbonato.
Las concentraciones son bastante pequeños (ver resultado del cálculo) lo que indica que el equilibrio se encuentra a la izquierda y que la reacción inversa es dominante.

Para el constante de equilibrio a 10 ºC la tabla da el siguiente valor: pK = 8,41.

Menos mal que sabemos que p significa –log.

Por tanto:

pK = -logK = 8,41 entonces  logK = -8,41  entonces K = 10 exp –8,41  entonces K = 3,89 x 10 exp -9


Escribimos la constante de la reacción:

          [Ca2+] [CO32- ]
K  =  ---------------------
                      1

Recordamos que los líquidos y los sólidos no aparecen en la constante de equilibrio porque sus concentraciones casi no cambian. Entonces:

K = 3,89 x 10 exp -9 = [Ca2+] [CO32- ]

La ecuación de la reacción indica que se forma tanto calcio como carbonato, es decir sus concentraciones son iguales. Por tanto:

[Ca2+] [CO32- ] es lo mismo que [Ca2+][Ca2+]

[Ca2+][Ca2+] = 3,89 x 10 exp -9

Ahora aplicamos la raíz cuadrada a ambos lados:

[Ca2+] = 6,24 x 10 exp -5

Recuerda que las concentraciones son en mol/L .
Entonces se ha disuelto 6,24 x 10 exp -5 mol/L.

Recuerda que para calcular de mol/L a g/L necesitamos saber la masa de 1 mol de calcita (masa molar).
1 mol Ca = 40g
1 mol C = 12g
3 mol O = 3 x 16 = 48 g

Por tanto la masa de 1 mol calcita es 100 gramos (masa molar de calcita = 100g).

Entonces 6,24 x 10 exp -5 mol/L. = 100 x 6,24 x 10 exp -5 g/L = 6,24 x 10 exp -3 g/L

1 gramo son 1000 miligramos:

6,24 x 10 exp -3 g/L = 6,24 mg/L

Resultado final: En cada litro de agua pura solo se disuelve 6,24 mg de calcita.

Esta cantidad es tan pequeña, que está claro que las cuevas no se han podido formar solamente por la acción del agua pura. Aquí es donde empezamos a descubrir la importancia del dióxido de carbono, pero esto será otro artículo.







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