martes, 26 de abril de 2011

QUÍMICA ELEMENTAL PARA LA DISOLUCIÓN DE CALCITA (I).


Conocimientos básicos.

Marius van Heiningen.


INTRODUCCIÓN



Los procesos y ecuaciones químicas de la disolución de calcita en agua con cierto contenido de dióxido de carbono (CO2 )
Sin embargo, son de altísima importancia para el espeleólogo interesado en la espeleogénesis , porque la formación de cuevas depende en gran medida de la disolución de calcita por aguas meteóricas (provenientes de la precipitación). Por tanto, para poder profundizarse en la química de la espeleogénesis es fundamental saber cómo se calcula, por ejemplo, el pH de aguas naturales o la cantidad de calcita que se disuelve en ella (debido a la presión parcial del gas dióxido de carbono).
Sin embargo, es imposible entender los procesos y cálculos, sin tener nociones básicas de algunos aspectos elementales como son: una ecuación química, la masa molar, una concentración, el pH (logaritmos), la presión parcial o la constante de equilibrio.

En este artículo se explica la química básica necesaria para poder entender la información acerca de la disolución de calcita, que será tratado en siguientes artículos. Soy conciente que para mucha gente la química es un “coñazo” (sin ofender a la mitad femenina), y por tanto solo trataré lo absolutamente indispensable.
A lo mejor soy algo iluso, pero realmente creo que si el lector es capaz de comprender la relación entre el pH, la calcita disuelta y el contenido de dióxido de carbono (CO2 )

Los conocimientos básicos que aquí serán tratados son:
  • Las ecuaciones químicas
  • La masa molecular y masa molar
  • Las concentraciones y la presión parcial
  • Los logaritmos
  • El pH
  • La constante de equilibrio

El artículo termina con un ejemplo de cómo se puede calcular la concentración de calcita disuelta en agua pura, en mg/L, usando todos los conocimientos elementales adquiridos.

Como en blogger no se pueden poner subscript y superscript (??), he hecho una figura indicando como se queda en blogger y como debe de ser.


La figura 1 muestra como deben de ser las formulas y exponentos mencionados en este artículo.




LA ECUACION QUÍMICA


Según la wikipedia: Una ecuación química es una descripción simbólica de una reacción química. Muestra las sustancias que reaccionan (reactivos ó reactantes) y las sustancias o productos que se obtienen. También nos indican las reacciona con una molécula de sustancia B para formar una molécula de C y otra de D. Esto se puede representar de la siguiente manera:

A + B → C + D

La flecha indica la dirección de la reacción, es decir que apunta hacia los productos que se han formado.

Un ejemplo donde las cantidades de moléculas que reaccionan son desiguales: Una molécula de A reacciona con 3 moléculas de B para formar 2 moléculas de C y otras 2 de D. Esto se puede representar de la siguiente manera:cantidades relativas de las sustancias que intervienen en la reacción. Las ecuaciones químicas son el modo de representarlas.

Un ejemplo de una reacción química: Cuando 2 substancias A y B (los reactivos o reactantes) reaccionan para formar dos substancias nuevas, C y D (los productos). Es decir que una molécula de sustancia de A

A + 3B → 2C + 2D

Los números (coeficientes) indican la cantidad de cada sustancia que participa en la reacción. Si no se pone nada, entonces el coeficiente es 1.

También existen reacciones del tipo:

A + B → C

Donde dos sustancias forman juntos una nueva sustancia, o

A → C + D

donde de una sola sustancia se forman dos nuevas. Bueno, las posibles combinaciones son múltiples. La forma general es:

aA + bB → cC + dD


Además en una ecuación se suele indicar el estado de cada sustancia, por ejemplo: disuelto en agua se indica con (aq), un sólido con (s), un líquido con (l) y un gas con (g). En este artículo no se indica el estado, salvo en alguna excepción.
Si las sustancias son iones, átomos o moléculas con carga eléctrica (cationes con carga positiva y aniones con carga negativa), se indican las cargas eléctricas.

Un ejemplo de una reacción es la disociación de ácido carbónico (H2CO3) en hidronio (H+) y bicarbonato (también llamado carbonato ácido) HCO3-  .

H2CO3 ↔ H+ + HCO3-  

La flecha con dos puntas indica que se trata de una reacción donde también existe una reacción inversa, es decir que algunos productos se pueden juntar para formar reactantes. Al inicio se forman mucho más productos que reactantes, es decir que domina la reacción directa, pero con el aumento de la concentración de los productos, la reacción inversa es cada vez más importante.
Al final llega un momento en que se forma la misma cantidad de productos que de reactantes, en otras palabras: la velocidad de la reacción directa (hacia la derecha) es igual a la velocidad de la reacción inversa (hacia la izquierda), y a partir de este momento las concentraciones de todas las sustancias (reactantes y productos) son constantes. En algunas reacciones se llega al estado de equilibrio en muy poco tiempo (reacciones rápidas), mientras que en otras puede durar horas o días (reacciones lentas).

Hay dos reglas importantes:
1) La cantidad de átomos a la izquierda debe ser igual a la cantidad a la derecha.
Porque no se pueden “perder” átomos en el proceso (ley de conservación de materia).

2) La carga total de los iones debe ser igual en ambos lados.
Lo mismo, no se puede “ganar” o “perder” carga eléctrica (electrones) en el proceso.

Hacemos un control de la reacción mencionada:
1) A la izquierda tenemos 2H, 1C y 3O, y a la derecha tenemos 2H, 1C y 3O.
2) A la izquierda no hay carga, y a la derecha 1 positiva y 1 negativa que juntos son cero.
Ambas reglas se han cumplido.

La siguiente reacción es la disolución de calcita en una solución ácida. Esta conocida reacción que es tan importante para los espeleólogos. El control da como resultado que tanto las cargas como los átomos a ambos lados son iguales. La flecha indica que se trata de una reacción de equilibrio y la 2 indica que para disolver una molécula de calcita se necesita 2 hidronios. Hay que mencionar que esta reacción representa la situación final de varias reacciones.

CaCO3 + 2 H+ ↔ H2O + CO2  + Ca2+





LA MASA MOLECULAR RELATIVA Y LA MASA MOLAR



LA MASA MOLECULAR RELATIVA.

La masa molecular relativa es un número que indica cuántas veces mayor es la masa de una molécula de una sustancia con respecto a la unidad de masa atómica (u). La unidad de masa atómica es una duodécima (1/12 ) parte de la masa de un átomo de carbono-12. La tabla 1 nuestra una aproximación de la masa molecular relativa de algunos átomos que para nosotros son relevantes son:

Átomo Símbolo Masa Molecular Relativa
Hidrógena H 1
Carbono C 12
Oxígeno O 16
Magnesio Mg 24
Calcio ca 40
Tabla 1


La tabla 2 muestra una aproximación de la masa molecular expresada en u.

Átomo Símbolo Masa Molecular
Hidrógena H 1u
Carbono C 12u
Oxígeno O 16u
Magnesio Mg 24u
Calcio ca 40u
Tabla 2


Como ejemplo, la masa de un átomo de calcio es aproximadamente 40 veces mayor a la masa de un átomo de hidrógeno. Su masa molecular relativa es 40 y su masa molecular es 40u.


LA MASA MOLAR.

La masa molecular es extremadamente pequeña, mucho más pequeña que las cantidades de sustancias que normalmente se usan en la química. Por tanto se ha determinado el número de moléculas que hay en exactamente 32 gramos del gas oxigeno. Resulta que en 32g del gas Ocaben aproximadamente 6,022 x 1023 moléculas, y esta cantidad se llama mol.

Entonces: La masa molar (M) de una sustancia es la masa de 1 mol de átomos o moléculas de dicha sustancia expresada en gramos. Además esta masa coincide con la masa molecular relativa expresada en gramos. Por ejemplo:

Átomo Símbolo Masa Molecular
Hidrógena H 1g
Carbono C 12g
Oxígeno O 16g
Magnesio Mg 24g
Calcio ca 40g
Tabla 3


Entonces: la masa de 1 mol de magnesio es 24g, y de 3 mol de calcio es 3 x 40 =120g.


El constante de 6,022 x 1023, también es conocido como el número de Avogadro. Porque Amadeo Avogadro propuso por primera vez (1811) que el volumen de un gas es proporcional al número de átomos, o moléculas, independientemente de la naturaleza del gas (para una determinada presión y
temperatura). Es decir que 1 metro cúbico de cualquier gas tiene la misma cantidad de partículas.
Resumen: 1 mol de moléculas es la cantidad que hace coincidir la masa molecular relativa con la masa molar. Resulta que esta cantidad es 6,022 x 1023.



LA CONCENTRACIÓN Y LA PRESIÓN PARCIAL



LAS CONCENTRACIONES.

Decir que el agua del mar tiene una salinidad de 35 g/L, es lo mismo que decir que la concentración de sal es de 35 g/L. Lo que a su vez significa que en 1 litro de agua del mar se hallan 35 gramos de sal disuelta. En las ecuaciones químicas hemos visto que en una reacción química no se describe la masa de las sustancias que reaccionan, sino la cantidad de átomos o moléculas. Por ejemplo, una molécula de calcita se disuelve formando un átomo de calcio y una molécula de carbonato.
Por tanto, en la química se suele usar como medida de concentración el mol/L, y para indicar que se trata de concentraciones se suele usar los corchetes. Por ejemplo, una concentración de 3,4 mmol de carbonato se indica como:
[CO32-] = 3,4 x 10-3 mol/L.


LA PRESIÓN PARCIAL.

Cuando se trata de gases, en lugar de concentración se suele usar el término “presión parcial”. Por ejemplo, en el aire que respiramos se encuentra un 20 por ciento del gas oxígeno (O2y aproximadamente un 0,038 por ciento del gas dióxido de carbono (CO2). Se dice que la presión parcial del oxigeno es 0,2 y la presión parcial del dióxido de carbono es 0,00038.



UNA EXPLICACIÓN DE LOS LOGARITMOS



Recuerdo que cuando me explicaron los logaritmos por primera vez, me parecía algo muy abstracto y difícil de comprender. Sin embargo, como siempre y desde luego, la culpa la tenía mi profesor (ha, ha). Ojalá sea capaz de explicarlo mejor.
Bueno, antes de saber lo que es un logaritmo hay que saber que los logaritmos trabajan con una base determinada, pero que en nuestro caso solo nos preocupamos de la base 10, por ser la base más común en la ciencia.
Ahora bien, el logaritmo (con base 10) de un número es el exponente al que hay que elevar el 10 (la base) para obtener este número. Mejor con un ejemplo:

log 1000 = 3 porque?

Porque 103 = 1000 ( 103 = 10 x 10 x10 )

En palabras: el logaritmo de 1000 es 3, porque 3 es el exponente al que hay que elevar la base 10 para obtener 1000. Un logaritmo es un exponente, nada más. Un logaritmo puede tener cualquier base, pero solo nos preocupamos de la base 10.


ESCRIBIR UN NÚMERO COMO EXPONENTE DE 10.

En la química se trabaja mucho con concentraciones pequeñas, por ejemplo una concentración puede ser tres milésima (0,003) o 22 millonésima (0,000022).
Especialmente común es expresar una concentración (o presión parcial) en millonésima y se escribe ppm (parte por millón). Bueno, en lugar de escribir las concentraciones en decimales, en la química es costumbre de escribirlas como exponentes de 10. A continuación unos ejemplos:


106 = 1.000.000
103 = 1000
101 = 10                  en lugar de 10 exp 1 solo se escribe 10
100 = 1                    en lugar de 10 exp 0 solo se escribe 1
10-1 = 0,1
10-3 = 0,001
10-6 = 0,000001      es 1 ppm

De este modo 0,000338, la concentración (presión parcial) actual de dióxido de carbono en el aire, se puede anotar como 3,38x10-4 o 338x10-6  = 338 ppm


EL LOGARITMO NEGATIVO.

El logaritmo de 1 millón es 6, porque 10 elevado al 6 da un millón.

log 1.000.000 = 6 porque 106  = 1.000.000


Del mismo modo el logaritmo de 0,000001 = –6, porque 10 elevado al –6 da una millonésima.

log 0,000001 = -6 porque 10-6 = 0,000001


EL LOGARITMO EN GENERAL.

La formula general de logaritmo es:

a logX = b    porque   ab = X


Un ejemplo:

2log 8 = 3    porque 23 = 8

Cuando la base es 10 no se escribe y entonces la formula es:

log X = b porque 10b = X o escrito al revés  X = 10b 

Un ejemplo:

log 1000 = 3   porque  103 = 1000




LA MULTIPLICACIÓN DE LOGARITMOS.

El logaritmo de (A multiplicado por B) es lo mismo que el logaritmo de A más el logaritmo de B. En formula:

log (A x B) = log A + log B


Un ejemplo:

log 100.000 = 5 porque 105 = 100.000
log 100 = 2 porque 102 = 100
log 1000 = 3 porque 103 = 1000

Bueno, entonces log 100.000 = log (100 x 1000) = log100 + log 1000 = 2 + 3 = 5



UNA EXPLICACIÓN DEL pH



El pH es una medida de la acidez de una solución, midiendo la concentración de iones de hidronio [H3O+] presentes. Los corchetes indican concentración o “porcentaje de”. Estos iones de hidronio (H3O+ ) son muy reactivos y entre otras cosas son capaz de disolver calcita (CaCO3).
Como se forma un ión hidronio? Pues, si cogemos el agua pura como ejemplo, se ha constatado que 2 moléculas de agua (H2O) pueden reaccionar transfiriendo un H de una molécula a otra. Por tanto dos moléculas de aguas pueden formar una molécula de hidronio (H3O+ ) y otra de hidroxilo (OH- ).

La reacción en ecuación química:

2 H2O ↔ H3O+ + OH-

El H también puede provenir de muchas otras substancias, por ejemplo el ácido fuerte HCl (ácido clorhídrico) disuelto en agua se disocia completamente, donde el H es transferido a una molécula de agua formando el H3O+ y donde el Cl forma el anión Cl- .

Pues, en las aguas de precipitación la fuente de H más común es el dióxido de carbono, lo que explica su importancia. El dióxido de carbono es el causante principal de la acidez de las aguas de precipitación, es decir las aguas de la lluvia, los arroyos, ríos y lagos y el agua subterránea de origen meteórico.

Trabajando con soluciones de H3O+ las concentraciones siempre son pequeñas y por tanto el logaritmo es negativo. Sin embargo, a los humanos nos gusta más trabajar con números positivos, y para indicar las concentraciones de H3O+ se usa la anotación pH, inventado por el danés Sorensen. El p significa: -log. En formula:

pH = -log[H3O+ ]

Por ejemplo, la concentración de H3O+ en agua pura a 25 ºC es 0,0000001, es decir
1x10 exp -7 . Por tanto su pH es:

pH = -log[H3O+ ] = -log 10-7 = - (-7) = 7 El tan famoso pH del agua.

(log 10 exp -7 es el exponente al que hay que elevar el 10 para obtener 10-7 , pues claramente el exponente es –7)

Si una solución es ácida, significa que el pH es menor de 7 (válido para el agua a 25 ºC) y que la concentración de H3O+ es mayor a 1x10-7 (es decir con un exponente negativo más pequeño). Por ejemplo:

La concentración 1x10 exp -3 (0,001 = 1 milésima) es 1000 veces mayor a
la concentración 1x10 exp -6 (0,000001 = 1 millonésima)


UNOS EJEMPLOS.

Ejemplo 1.

Cuanto es el pH de una solución si la [H3O+ ] = 3,4x10 exp -4 (concentración de hidronio de 0,0034)?
Pues:

pH = -log[H3O+ ] = -log 3,4x10 exp -4 = -(-3,47) = 3,47

Está claro que el valor de log 3,4x10 exp -4 hay que calcularlo con la calculadora.
Un pH de 3,47 es menor de 7, y por tanto la solución es ácida.


Ejemplo 2.

Del mismo modo: cuanto es el pH de una solución si la [H3O+ ] = 7,7x10 exp -6 ?

pH = -log[H3O+ ] = -log 7,7x10 exp -6 = - (-5,11) = 5,11

control: 10 exp -5,11 = 7,7x10-6


Ejemplo 3.

Viceversa se puede usar el pH para calcular la concentración de [H3O+ ].
Un ejemplo: Que es la [H3O+ ] de una solución de pH = 2,85?

pH = 2,85 cambiar el p por –log y el H por [H3O+ ]

-log[H3O+ ] = 2,85 multiplicar ambos lados por –1.

log[H3O+ ] = -2,85 entonces

[H3O+ ] = 10 exp -2,85 = 1,4x10 exp -3 = 0,0014

Es bastante común de escribir H+ en lugar de H3O+ y por tanto la concentración de H3O+ se puede escribir como [H3O+ ] o simplemente como [H+ ].


En resumen: con el pH podemos indicar la acidez de una solución.
Sabemos calcular el pH si conocemos la [H3O+ ], usando que p significa –log.
Sabemos calcular la [H3O+ ] si conocemos el pH, usando la operación aritmética del logaritmo al revés.



LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO



Como ya se ha explicado arriba, una reacción ha llegado a su equilibrio cuando la velocidad de la reacción directa y inversa son iguales. Esto no implica de ninguna manera que también las cantidades de reactantes y productos son iguales. Es más, la concentración de reactantes y productos pocas veces son iguales, siendo lo normal que haya más del uno o del otro.
De que depende las cantidades finales de reactantes y productos (una vez llegado al equilibrio)? Pues de la reactividad de los componentes. Por ejemplo consideramos la siguiente reacción:

A + B ↔ C + D

Al principio solo existen los reactantes A y B. Por tanto, en este momento solo existe la reacción directa (la que forma los productos). A partir de la formación de los primeros productos C y D comienza la reacción inversa (la que forma los reactantes), pero habiendo muy pocos productos solo se pueden formar unos pocos reactantes. Por tanto, la cantidad de productos sigue aumentando.
Pues bien, puede que los reactantes reaccionan más fácilmente que los productos. Esto significa que cuando las cantidades de reactantes y productos llegan a ser iguales, se sigue formando más productos que reactantes (la reacción directa sigue siendo más importante que la inversa), solo por el hecho de que los productos son formados más rápidamente. Lo que quiere decir que aunque las cantidades son iguales, la reacción no se encuentra en equilibrio.
A partir de esta situación la cantidad de productos es cada vez mayor, y por tanto, la cantidad de reactantes menor. Pues, suponemos que la reacción inversa es tres veces más lenta que la directa, lo que significa que para compensar la reacción directa hace falta tres veces más productos que reactantes. También significa que en el equilibrio (con la reacción directa e inversa compensada) hay tres veces más productos que reactantes.

Si comenzamos con una concentración de 1 mol/L (ver arriba) de reactantes y nada de productos, la situación final sería:
Una concentración de 0,25 mol/L para los reactantes A y B, y una concentración de 0,75 mol/L para los productos C y D. Es decir que la concentración inicial de 1 mol/L se ha repartido de tal manera que la cantidad de productos es 3 veces mayor a la cantidad de reactantes.

En este punto hay que mencionar que las concentraciones de reactantes y productos en el equilibrios dependen de tres cosas: la temperatura, la presión y el disolvente.
El disolvente es el líquido en que se disuelven las sustancias, y que en la mayoría de los casos es el agua.
La presión es en muchos casos la presión atmosférica.
Por tanto, la variable que más influye en el equilibrio es la temperatura.



LA FORMULA DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO.


En la química hay un modo tradicional de apuntar el resultado final de una reacción, y esto se hace mediante la constante de equilibrio (constante termodinámica de equilibrio o producto de solubilidad).
La constante de equilibrio compara las concentraciones de los productos con los reactantes, y por tanto se trata de un cociente.
La constante de equilibrio es el producto de las concentraciones de los productos dividido por el producto de las concentraciones de los reactantes. En formula:

         [C] [D]
K = ------------
         [A] [B]


Lo que en nuestro ejemplo sería:


           0,75 x 0,75               0,5625
K   = ----------------   =         -----------  =  9
           0,25 x 0,25               0, 0625


Con un constante de equilibrio muy grande, casi todos los reactantes se convierten en productos, mientras si la constante es muy pequeña, se forman muy pocos productos. En otras palabras: una constante grande indica que domina la reacción directa, mientras una constante pequeña indica que domina la reacción inversa.

Si se trata de reacciones algo más complicados, por ejemplo:

2A + 3B ↔ C + 2D

Entonces se forma la constante de la siguiente manera: los números que indican la cantidad de cada sustancia (coeficientes) aparecen en la constante de equilibrio como exponentes.
Si no hay un número entonces se trata del número 1 (que no se escribe).
La constante de este ejemplo es:

            [C] [D]2
K  =  ----------------
            [A]2 [B]3



LA FORMULA GENERAL DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO.

Recordamos que la forma general de una ecuación es:

aA + bB ↔ cC + dD

Por tanto, la forma general de la constante de equilibrio es:


            [C]c[D]d
K  =  ----------------
            [A]a [B]b

Sin embargo, en la constante de equilibrio solo aparecen las concentraciones de las sustancias disueltas (aq) y las presiones parciales de los gases(g), es decir las concentraciones que suelen variar en la reacción. De las sustancias sólidas y líquidas las concentraciones son tan grandes que casi no cambian y, por tanto, no se apuntan en la constante de equilibrio.

Con los años se han determinado las constantes de equilibrio de innumerables reacciones químicas y sobre un gran rango de temperaturas. Estos valores se puede encontrar en las tablas.



UN EJEMPLO DE LA REALIDAD



En el siguiente artículo, donde describiré cómo se puede calcular el pH de una solución debido a la presión parcial del dióxido de carbono del aire, vamos a aplicar el manejo de las constantes de equilibrio frecuentemente. Por tanto y para ejercernos un poco, terminamos este apartado con un ejemplo real: vamos a determinar cuantos miligramos de calcita se disuelve en agua pura a 10 ºC (donde NO hay dióxido de carbono disuelto).

La reacción es la siguiente:

CaCO3 ↔ Ca2+ + CO32-

En palabras: calcita se disocia en calcio y carbonato.
Las concentraciones son bastante pequeños (ver resultado del cálculo) lo que indica que el equilibrio se encuentra a la izquierda y que la reacción inversa es dominante.

Para el constante de equilibrio a 10 ºC la tabla da el siguiente valor: pK = 8,41.

Menos mal que sabemos que p significa –log.

Por tanto:

pK = -logK = 8,41 entonces  logK = -8,41  entonces K = 10 exp –8,41  entonces K = 3,89 x 10 exp -9


Escribimos la constante de la reacción:

          [Ca2+] [CO32- ]
K  =  ---------------------
                      1

Recordamos que los líquidos y los sólidos no aparecen en la constante de equilibrio porque sus concentraciones casi no cambian. Entonces:

K = 3,89 x 10 exp -9 = [Ca2+] [CO32- ]

La ecuación de la reacción indica que se forma tanto calcio como carbonato, es decir sus concentraciones son iguales. Por tanto:

[Ca2+] [CO32- ] es lo mismo que [Ca2+][Ca2+]

[Ca2+][Ca2+] = 3,89 x 10 exp -9

Ahora aplicamos la raíz cuadrada a ambos lados:

[Ca2+] = 6,24 x 10 exp -5

Recuerda que las concentraciones son en mol/L .
Entonces se ha disuelto 6,24 x 10 exp -5 mol/L.

Recuerda que para calcular de mol/L a g/L necesitamos saber la masa de 1 mol de calcita (masa molar).
1 mol Ca = 40g
1 mol C = 12g
3 mol O = 3 x 16 = 48 g

Por tanto la masa de 1 mol calcita es 100 gramos (masa molar de calcita = 100g).

Entonces 6,24 x 10 exp -5 mol/L. = 100 x 6,24 x 10 exp -5 g/L = 6,24 x 10 exp -3 g/L

1 gramo son 1000 miligramos:

6,24 x 10 exp -3 g/L = 6,24 mg/L

Resultado final: En cada litro de agua pura solo se disuelve 6,24 mg de calcita.

Esta cantidad es tan pequeña, que está claro que las cuevas no se han podido formar solamente por la acción del agua pura. Aquí es donde empezamos a descubrir la importancia del dióxido de carbono, pero esto será otro artículo.







4 comentarios:

Anónimo dijo...

eres grande tío! tu si que te lo curras,me gusta mucho.
A.Serrano

Anónimo dijo...

muchas gracias por las informaciones

Nautica dijo...

Muy, pero muy bueno y abundante de contenido

Rocio dijo...

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